Существуют следующие характеристики неопределенности измерений:

  1. UA– стандартная неопределенность по типу А – это среднее квадратическое отклонение (СКО), характеризующее случайную погрешность;
  2. UВ – стандартная неопределенность по типу В - это среднее квадратическое отклонение (СКО), характеризующее неисключенную систематическую погрешность;
  3. UС – суммарная неопределенность - это среднее квадратическое отклонение (СКО), характеризующее суммарную погрешность;
  4. UР – расширенная неопределенность – доверительные границы погрешности.

Стандартная неопределенность типа А:

 где Хi– результаты измерений величины X. При этом за результат измерений принимают среднее значение.

Эта формула применима только для статистических методов (когда количество измерений более 30).

Для однократных измерений рассчитывается стандартная неопределенность типа В. Оценивают на основе априорного закона распределения.

 - нормальный закон распределения

- треугольный закон распределения

- равномерный закон распределения

Источником информации для расчета стандартной неопределенности по типу В могут быть:

 - данные предыдущих измерений

 - данные, полученные в результате опыта или общих знаний о поведении и свойствах соответствующих веществ и приборах

 - специфика производства (чаще всего)

 - данные из свойств о поверке или калибровке, других сертификатов

 - неопределенности, что приписывается справочными данными.

Но проблема состоит в том, что результат измерений 1 (однократное измерение), а закон распределения неизвестен.

Если «угадывать» закон распределения, то могут получиться 2 ситуации:

 - точность занижена, СКО завышено. В этой ситуации мы, как бы, «недооцениваем» прибор, ведь на самом деле мы производим измерения с более высокой точностью, чем рассчитали.

 - точность завышена, СКО занижено. Данная ситуация более опасная, т.к. результат измерений будет непредсказуемый, ввиду завышенной точности прибора, и поэтому данную ситуацию нельзя допускать в принципе.

Выходом может быть следующее правило:

Когда закон распределения неизвестен, то из возможных законов распределения нужно взять тот, который имеет максимальное СКО, т.е. равномерный закон. Как следствие, точность может быть занижена, но это более безопасно для заказчика.

Руководство ISO по выражению неопределенностей приводит другое обоснование для выбора закона распределения:

Если известны границы, то считается что результат с равной вероятностью может быть в любой точке отрезка, а следовательно – это равномерный закон распределения.

Конечно же существуют законы распределения с большим СКО чем в равномерном законе, например, антимодальные законы, но они не возникают в естественных процессах, а возникают лишь там, где процесс регулируется человеком или автоматом. Например, измерение толщины металлической пластины при изменении температуры под воздействием кондиционера.

т.е. в этом случае расчет стандартной неопределенности по типу В будет производится по формуле:

 Суммарная стандартная неопределенность Uc – это неопределенность результата измерения в том случае, когда результат измерений выражается через другие величины.

где   - коэффициент влияния

 Примером может служить всем известный закон Ома: 

 Расширенная неопределенность – это величина, которая определяет интервал около результата измерения, в границах которого, вероятно, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным на то обоснованием могут быть приписаны измеряемой величине.

 

 

 Представление результата измерений

 Информация, необходимая для представления результата измерений зависит от цели использования данных. Информация должна быть достаточной для уточнения оценки, если появятся дополнительные данные, могущие повлиять на результат.

Необходимо указать, учесть и использовать следующую информацию:

 - метод и его неопределенности на основе экспериментальных наблюдений и исходных данных;

 - значения и источники всех составляющих неопределенности и способы их получения;

 - оценку составляющих неопределенностей;

 - расширенную неопределенность, включающую значение коэффициента К (с учетом закона распределения).