В Законе Украины статьи  1 и  10  узаканивают использование неопределенностей в Украине. В 2005 г. произошло принятие «Плана внедрения неопределенностей измерения в метрологическую практику стран - участников». Украина подписалась.

С момента введения нового Закона о метрологи калибровочные лаборатории не имеют права работать с погрешностями (исходя из понятия что такое калибровка).

Неопределенность измерения – параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий рассеивание значений, который обоснованно могли бы быть приписаны измеряемой величине.

Результаты измерений – случайные величины, которые рассеиваются и характеризуются параметрами теории вероятностей.

Неопределенность измерений (согласно VIM) - неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние значений величины, которые приписываются измеряемой величине на основании используемой информации

Неопределенность измерений включает составляющие, обусловленные систематическими эффектами, такие как составляющие, связанные с поправками и приписанными значениями величины эталонов, а также дефинициальную неопределенность. Иногда не вводять поправки на оцененные систематические эффекты, а вместо этого последние рассматриваются как составляющие неопределенности измерений.

Параметром может быть, например, стандартное отклонение, называемое стандартной неопределенностью измерений (или кратное ему значение), или половина ширины интервала с установленной вероятностью охвата.

Неопределенность измерений включает в себя, в общем случае, много составляющих. Некоторые из этих составляющих могут быть оценены по типу А неопределенности измерений на основании статистического распределения значений величины из серий измерений и могут характеризоваться стандартными отклонениями. Другие составляющие, которые могут быть оценены по типу В неопределённости измерений, могут также характеризоваться стандартными отклонениями, оцениваемыми из функций плотности вероятностей на основании опыта или другой информации.

В общем, для данного набора информации понятно, что неопределенность измерений связывают с установленным значением  величины, приписываемым измеряемой величине. Изменение этого значения приводит к изменению связанной (с ним) неопределенности.

Параметры, характеризующие точность в концепции неопределенностей:

u   – стандартная неопределенность;

u c  - суммарная стандартная неопределенность;

U - расширенная неопределенность.

Стандартная неопределенность – неопределенность результата измерения, выраженная как его стандартное среднеквадратическое отклонение.

стандартная неопределенность

т.е. u=СКО

Требования к оценке центра распределения:

 - при увеличении количества измерений оценка должна стремиться к истинному значению;

 - оценка не должна быть смещенной;

 - оценка должна быть эффективной.

Примеры:

За оценку центра распределения результатов измерений можно взять среднее арифметическое среднее арифметичсеское значение, но только лишь для тех измерений, которые выполняются со шкалами отношений, т.е. шкалы с абсолютным «0». Например, при измерении твердости – это медиана (шкалы Роквелла).

Но если, к примеру, даны следующие две выборки результатов измерений:

-5 ;   0;  +5,  

-50 ; 0; +50, 

В этом случае центр распределения для них одинаков:

 

а вот мера разброса рассеивания отсутствует, что делает выбранную оценку центра распределения малоэффективной и неинформативной.

Поэтому, допустимо применять такую характеристику, как дисперсия – фундаментальная мера рассеивания

дисперсия

из этой формулы следует: СКО – мера рассеивания результатов измерений центра

СКО указывает на точность (чем меньше СКО, тем выше точность измерений):

  - смещенная оценка СКО

Математическое ожидание: 

Для того, чтобы устранить смещение формула видоизменяется следующим образом:

- несмещенная оценка СКО (далее по тексту просто «оценка СКО»).

Поскольку среднее арифметическое результатов измерений среднее арифметичсеское значение также является случайной величиной, то оценка СКО приобретает вид:

  т.е.

- оценка СКО (среднего арифметического значения)

Т.о. стандартная неопределенность

 

Литература:

  1. Guide to the Expression of Uncertainly in Measurement. ISO, 1993
  2. ЕА - 4/02  (есть бесплатный перевод на русский)
  3. EUEOLAB Technical Report 1/2006 перевод на укр.
  4. ДСТУ-Н РМГ 43:2006 Метрологія. Руководства по выражению неопределенностей.